“El orden de los factores no altera el producto o resultado”. Todos aprendimos en algún momento en la vida escolar esta propiedad de la suma y la multiplicación: la propiedad conmutativa. Con ejercicios en clase y tareas en casa, constatábamos que, al menos para las operaciones aritméticas mencionadas, esta propiedad era inobjetable. Recuerdo la sonrisa de satisfacción infantil al poner a prueba esta afirmación con cuanto número real se nos antojara. Efectivamente, no importaba el orden en que colocáramos los sumandos y los multiplicandos, el resultado no variaba.
Con el paso de los años y el avance en el colegio, la aplicación de la propiedad conmutativa en los tormentosos ejercicios de álgebra y cálculo era prácticamente automática. Algunos condiscípulos le encontraron gusto suficiente como para sumergirse en la comprobación de principios y teoremas más elaborados en la universidad, dedicándose después profesionalmente a actividades en que los números son esenciales e inevitables para sobrevivir; pero el resto, solo volvimos a ella cuando nuestros pequeños llegan a casa con deberes de la clase de Matemáticas.
Frecuentemente escuchamos la expresión “el orden de los factores no altera el producto” en situaciones triviales, ajenas al aula y a los libros de texto. Desprovista de la rigurosidad de la comprobación, ha pasado a ser un recurso común para quienes gustan de emplear giros ingeniosos del lenguaje, especialmente en circunstancias en que se desea ignorar un orden establecido en la progresión de las cosas o evitar la aprensión de ser el primero o el último. Sin embargo, el orden sí que importa y es más común que sea la no conmutatividad la que realmente impere en la cotidianeidad.
Las recetas de cocina, por ejemplo, no son conmutativas (conozco alguien que lo descubrió al echar pasta cruda en agua helada), tampoco la confección de una pieza de vestir o el desarmado de una maquinaria. Para entrar a una habitación cerrada, primero hay que abrir la puerta y, aunque el automóvil que espera atrás haga sonar el claxon, debemos esperar que el semáforo cambie de rojo a verde antes de avanzar y no al revés. ¿Importa o no ser el primero o el último en una lista?.
Todo dependerá del lugar en que se ubique el espectador: los diarios dan un tono diferente a la noticia del primer ahogado en Semana Santa que el que dan a la del primer niño nacido en Nochebuena o Año Nuevo; en una rifa o bingo se suele dejar de último el premio mayor, pero nadie quiere quedar al último en los cupos para un puesto de trabajo. Ser el último país del grupo en clasificar al mundial de fútbol puede ser un momento glorioso, pero ser ese último miembro de un grupo de personas que no pudo escapar al incendio o salvarse será siempre una tragedia.
El orden de los factores importa. Ciertas reformas legales, aunque se califiquen de justas, deben ser precedidas por diálogo y consensos. Es cuestión de sentido común: los bueyes deben ir delante y no detrás de la carreta, si esperamos que ésta camine. Nunca al revés.
