Con toda seguridad, ya hemos sido testigos de la ley de los pequeños números, así como de la ley de los grandes números, aunque por desconocimiento no les hayamos prestado atención, ni seamos conscientes de su existencia.
De acuerdo con la enciclopedia libre Wikipedia: “La ley de los pequeños números consiste en la tendencia a creer que una distribución muestral se distribuye de la misma manera que una poblacional”, sin importar el tamaño de la muestra. Así, por ejemplo, si pensamos en una encuesta donde los votantes prefieren en un 75% al candidato A, “esta teoría afirma que a las personas les es indiferente que la muestra usada sea de 7, 70 o 7,000 sujetos, tendiendo a creer que la mayoría de la población prefiere esa opción política”.
De igual forma: “En la ley de los pequeños números interviene también WYSIATI (What You See Is All There Is), es decir, “lo que ves es todo lo que hay”, ya que pese a tener una información insuficiente, por no ser representativa, construimos una historia a partir de los datos disponibles y formamos un juicio”, que generalmente está equivocado.
La teoría anterior está relacionada con la ley de los grandes números, “según la cual cuando tenemos una muestra lo suficientemente grande, la media muestral se parecerá mucho a la poblacional”, ya que “a medida que aumenta el número de observaciones nos alejamos de los resultados extremos”. Así, por ejemplo, si lanzamos al aire una moneda únicamente tres veces, “habrá más posibilidades de que todas salgan de un mismo lado que si tomamos una muestra de 500 lanzamientos”. En la medida que aumentamos el número de tiradas, nos acercamos a la probabilidad real de obtener un 50%.
Me he detenido en plantear todo lo anterior porque en las elecciones generales de noviembre tendremos una ilustración concreta de las dos leyes aludidas, especialmente cuando se nos anuncien resultados a boca de urna, ya que las mismas pueden fallar por apoyarse en muestras muy pequeñas y poco representativas. La muestra de una encuesta, para ser confiable, debe ser lo suficientemente grande, además de abarcar variedad de sujetos y tener una adecuada cobertura geográfica.
Según las leyes mencionadas, tendremos mejor posibilidad de ganar premios en la Loto diaria, comprando 50 números diferentes de la misma. A la vez, si caemos en la tentación de jugar a la ruleta en un casino, podremos obtener mejores resultados haciendo pequeñas apuestas que cubran la mitad de alternativas relativas a color, tipo de dígito o cantidad de números, ya que ello aumenta nuestra posibilidad de triunfo.
